求矩阵的逆java代码 矩阵的逆 算法

这段求逆矩阵的代码是什么原理?

1、设对角矩阵为D,设矩阵I为M矩阵的逆矩阵,则M I=D,D I=I。主要过程为,摆一个相同大小的对角矩阵在旁边,将原矩阵变成对角矩阵的过程中,对对角矩阵施以相同的变化。

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2、验证解的逆,如果两个矩阵的乘积是单位矩阵,则其逆是正确的,如下图所示。

3、定理:(1)逆矩阵的唯一性。若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。(2)n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。

4、求解的原理是这样的:对矩阵A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个初等矩阵Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E,相当于左乘了一系列的初等矩阵PP...、Pi后得到E。

5、任何一个可逆矩阵都可以写成一系列初等矩阵的乘积。对矩阵A进行行初等变换,相当于左乘以一和初等矩阵,对A进行列初等变换,相当于右乘以一个初等矩阵。

6、来求,对增广矩阵A|E,同时施行初等行变换,化成E|A^-1;在原矩阵的右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的四阶矩阵化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。

输入一矩阵,求它的逆矩阵,求详细代码,最好用C#或者C++描述

1、下面是实现Gauss-Jordan法实矩阵求逆。

2、代码为一个4*4的矩阵求逆(4*4矩阵在图形学中用途最广)将下三角所有数值置为0。 对于交换后的每一行,从它的下一行开始进行操作。 对于第 i 行,那么从 i+1行开始,对于每一行,设定一个因子。

3、启动复杂的MATLAB,如下图所示。输入“clear”和“CLC”代码(清除屏幕)如下图所示。根据你的要求建立矩阵系统(图中例子设矩阵A=[1,2,3,4],‘A’可以定义为你需要的任何字母)如下图所示。

java如何编写求矩阵的逆矩阵

1、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。

2、1/|A|)A*,其中A*是A的伴随阵。初等变换法:对分块矩阵(A,E)做行初等变换,前半部分A化成单位阵E时,后半部分E就化成了A的逆阵。猜测法:如果能通过已知条件得出AB=E或BA=E,则B就是A的逆矩阵。

3、启动复杂的MATLAB,如下图所示。输入“clear”和“CLC”代码(清除屏幕)如下图所示。根据你的要求建立矩阵系统(图中例子设矩阵A=[1,2,3,4],‘A’可以定义为你需要的任何字母)如下图所示。

4、利用定义求逆矩阵。定义:设A、B都是n阶方阵,如果存在n阶层方阵B使得AB=BA=E。则称A为可逆矩阵,而称B为A的逆矩阵。是初等变换法 求元素为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法。

5、将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。


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