求和∑怎么转化为定积分e的负x平方的积分是多少?-创新互联
黎曼和的目的是将区间[a,b]分成N个部分,每个部分的宽度Δx=(b-a)/N和高度f(Xi*)。这个高度可以是左端点、右端点或矩形的平均值,也可以取两个点的值来求梯形。曲线下的面积是该间隔内所有矩形/梯形的面积。
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定积分就曲线围成的积分优点?如何确定函数的原始函数不是初等函数?我可以用一句话负责任地回答你:凭经验。
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这个问题不属于高等数学研究的范围。事实上,即使在更高级的课程中,“原函数不是初等函数”也没有普遍适用的区别。所以不要浪费你宝贵的精力。我们还有许多更重要、更现实的问题要研究和解决。
对于原函数不是初等函数的不定积分,如果要写结果,一般可以用级数形式解析表示(不是四则算术运算和复合运算的有限表示)。
由于原函数不是定积分的初等函数,如果您不需要一个值,有很多方法可以供需近似值,以确保您能满足精度要求。
你的意思是用被积函数的奇偶性来解定积分吗?如果是这样,一般有以下步骤
1。利用对称性求解定积分的条件:积分区间为对称区间
2。观察被积函数的奇偶性,例如,对于M=∫[-A,A]f(x)DX---解-A到A上的定积分,当任意x∈[-A,A]上有f(x)=-f(-x),即当f(x)是[-A,A]上的奇数函数时,对于任意x∈[-A,A],M=0,如果f(x)=f(-x),即f(x)是[-A,A]上的偶数函数时,M=2∫[0,A]f(x)DX上述方法可以从定积分的定义公式(即黎曼和的极限)得到严格的证明,也可以从几何意义上理解,因为∫[-A,A]f(x)DX表示在区间[-A,A]上由f(x)包围的曲边梯形的“面积”,面积的引用是因为如果f(x)>0,则指由y=f(x)、y=0、x=-A、x=A(如果f(x))
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